развернулась дискуссия вокруг антигравитации, в основном критического плана, возглавляемая д.ф-м.н. Павлом Ивановым. Хочу немного систематизировать этот переполох. Основных возражений было выдвинуто два: 1. противоречие с теоремой Биркгофа, 2. рассматриваемый эффект будет второго порядка малости. Насчет теоремы Биркгофа я спорил, спорил, но тут пришёл Sy_Borg и очень помог, четко расставив все по полкам и раздав всем сестрам по серьгам. Так что в этом вопросе я просто его цитирую, всецело присоединяясь.
1. Про теорему Биркгофа
П.Иванов, поддерживаемый Wood_morr
«1) Есть известная теорема Биркгофа, которая говорит, что пустое сферически-симметричное пространство-время точно описывается метрикой Шварцшильда, похоже Ваши утверждения ей противоречат.
2) В сферически-симметричном случае излучение и распространение гравитационных волн отсутствует!»
Sy_Borg
Вы с Ивановым путаете необходимое и достаточное условия теоремы Биркгофа. Всё ровно наоборот. Если бы всё было *строго* сферически симметрично, то по теореме Биркгофа гравитационных волн (как и каких либо иных волн, любого излучения) не было бы вообще, и следовательно убыль гравитационной массы была бы невозможна. В статье же рассматривается гравитационное излучение сливающихся черных дыр, т.е. LIGO-объектов, которые по теореме Биркгофа не могут быть сферически симметричными объектами, и они таковыми не являются - теорема Биркгофа выполняется, а не нарушается, как вам и Иванову кажется.
Wood_morr
"Что касается теоремы Биркгофа - так авторы и ищут строго сферически симметричное решение, и уравнение, которое они решают, ничего про несферические ГВ не знает. В уравнении и в решении все сферически симметрично и поэтому должно получиться стационарно."
Sy_Borg
То, о чем вы говорите, очень похоже на правду (возможно это и вводит в заблуждение), но это не совсем так. Уравнение знает про несферичность - несферичность входит в уравнения через M(t). Оно же дает нестационарность автоматически. M(t) берется из других модельных предположений, которые предполагаю конкретный механизм возникновения нестационарной массы - ГВ излучатели, которые, среди прочего, нарушают сферическую симмтрию. Уравнение же знает об этой нарушенной симметрии лишь только через M(t), в остальном всё симметрично (поэтому система названа квази-симметричной, т.е. почти симметричной), что и вводит в заблуждение, создавая иллюзию достаточного условия теоремы Биркгофа.
Модель же в которой справедлива теорема Биркгофа - это другая модель, она содержит другие предположения, а именно - строгую сферическую симметрию. В модели теоремы Биркгофа масса - эндогенный параметер, поведение которого определяется лишь сферической симметрией, и эта симметрия массу тут же консервирует (симметрии всегда что-то консервируют).
В модели, используемой в статье, масса это фактически экзогенный параметр. Авторы предполагают и включают в модель определенный механизм, обуславливающий M(t), что, строго говоря, делает массу в этой модели также эндогенным параметром, но механизм этот, иной чем в модели теоремы Биркгофа (кроме того, неспецифичный - масса может менятся иным способом, хотя если фотоны излучают гравволны, то механизм в конечном итоге только один), и главное - в уравнения гравполя M(t) входит как экзогенный параметр и именно поэтому в остальном симметричные уравнения "знают" о нарушении симметрии.
Единственное ограничение, которое накладывает теорема Биркгофа, это то, что механизм, обуславливающий M(t), несовместим со сферической симметрией, что соблюдается - излучатели, парные черные дыры, сферически несимметричны.
2. Про второй порядок малости
П. Иванов и wood_morr
«новый член, обсуждаемый авторами, пропорционален потере энергии системой излучающих тел и, стало быть, формально тоже является "эффектом второго порядка по величинам h_ik". "
Мой ответ.
Логика критиков такова: раз потеря массы системы вызвана гравитационными волнами, энергия которых пропорциональная квадрату возмущения метрики, то и потеря массы системы будет не линейным по возмущению метрики (как утверждают авторы статьи), а квадратичным эффектом, то есть очень малым. Давайте разберемся. У нас есть гравитирующая масса системы, которая для слабого поля дает линейное возмущение метрики. Мы обсуждаем такое сильное изменение массы системы, которое будет давать антигравитирующий член, сопоставимый с ньютоновским, то есть такого же порядка. Рассмотрим звезду, гравитационная масса которой утекает за счет электромагнитных волн. Важно ли нам, с точки зрения уменьшения общей массы, что энергия этой волны пропорциональна квадрату напряженности поля? Конечно, нет. Ведь изменение массы – это интеграл по времени, я могу иметь как угодно малые порции уменьшения энергии и как угодно зависящие от напряженности поля, но для меня важно – сколько суммарной энергии испускает звезда. Я всегда могу компенсировать малую энергию фотонов их количеством и получить очень быстрое падение общей массы. Обратное тоже верно – элементарный излучатель может быть как угодно нелинейным и сильным, но за счет редкости излучений и большого расстояния можно получить слабое и линейное интегральное поле. То есть, нет никакой прямой связи между квадратичностью (по метрике) гравволн возле отдельных излучателей и параметрами метрики вокруг грав.системы. Это очевидно и то, что обратное утверждают люди уровня доктора наук – это просто удивительно.
Но ошибаться может каждый, это нормальная ситуация, когда обсуждается новая тема. Меня больше всего заинтересовала в этой истории поразительная самоуверенность и Иванова и его собеседников с сайта scierific.ru. Для них «статья абсолютно неправильна» априори и является лишь поводом посокрушаться о глупости авторов и рецензентов. Теперь мне понятнее, почему при таком количестве гениев на квадратный метр, теоретическая космология находится в такой глубокой тёмной яме.
Итак, итоги второй недели антигравитационного полета: в стане майнстримных гравитационистов переполох, они уверены что работа- чушь, но при всём старании сколь-нибудь осмысленных и значимых аргументов выдвинуть не могут. Так что, полёт нормальный!
P.S. Дорогой Sy_Borg, спасибо за профессиональную помощь! Хотел бы узнать Ваше мнение о работе в целом – в том числе о её слабых или сомнительных местах.
