?

Log in

No account? Create an account
entries friends calendar profile Previous Previous Next Next
Антигравитационный переполох - don_beaver
don_beaver
don_beaver
Антигравитационный переполох
122 comments or Leave a comment
Comments
shtanov From: shtanov Date: August 6th, 2016 09:29 pm (UTC) (Link)
Мне френд послал ссылку на это обсуждение, решил написать. Работа Ваша имеет следующие недостатки. (1) В вычислении силы Вы не учитываете эффект самих гравитационных волн на пробное тело, а он, по всей вероятности, намного превосходит вычисленную Вами величину для ускорения. (2) Независимо от этого, понятно, что гравитационное излучение систем должно попарно отталкивать системы друг от друга - это можно назвать эффектом давления гравитационного излучения. Но точно также и электромагнитное излучение тел (звезд) приводит к некоторой силе отталкивания между ними. Причем эти вторые силы в среднем во Вселенной де факто гораздо более действенны, чем силы, вызванные гравитационным излучением. (3) Однако силами отталкивания подобного рода никоим образом невозможно объяснить ускоренное расширение однородной Вселенной (то есть темную энергию). Гравитационное, электромагнитное и т.п. излучение, имеющее (как известно) положительное давление, способно расширять Вселенную только с замедлением - это общеизвестный факт из теоретической космологии (следствие уравнений Фридмана, основанных на общей теории относительности).
don_beaver From: don_beaver Date: August 7th, 2016 02:50 am (UTC) (Link)
"В вычислении силы Вы не учитываете эффект самих гравитационных волн на пробное тело, а он, по всей вероятности, намного превосходит вычисленную Вами величину для ускорения."

Намного превосходит - это лишь предположение, сомнительное с моей точки зрения. Ну, докажите его. И так как я считаю прямые эффекты гравитационноего излучения малыми, то ваши остальные возражения кажутся мне несущественными. По нашей модели отталкивание возникает не из-за грав волн, а из-за быстрого уменьшения массы, очевидно, возможного.
shtanov From: shtanov Date: August 7th, 2016 09:31 am (UTC) (Link)
Да, предположение. В котором я практически уверен. Но доказывать малость отброшенных в статье членов должны не критики, а авторы статьи. Если, конечно, они претендуют на истину. Выражение (23) просто неверно, поскольку в нем отброшены какие-то члены. Насколько эти отброшенные члены важны - Вы не знаете, поскольку никаких оценок не проводили. Отброшенные члены могут даже казаться малыми по абсолютной величине, но это ничего не означает, поскольку для вычисления сил от них берутся производные. А производные могут оказаться большими, потому что отброшенные члены быстро осциллируют в пространстве и во времени. Это простое упражнение для студента, изучающего ОТО, и всё это должны анализировать авторы статьи, а не писать: "я считаю прямые эффекты гравитационного излучения малыми".

Остальные аргументы никак не опираются на первый и являются самодостаточными.
don_beaver From: don_beaver Date: August 7th, 2016 01:41 pm (UTC) (Link)
"Но доказывать малость отброшенных в статье членов должны не критики, а авторы статьи. Если, конечно, они претендуют на истину. Выражение (23) просто неверно, поскольку в нем отброшены какие-то члены."

В это уравнении нет никаких отброшенных линейных членов. Поэтому я ничего не могу доказать людям который видят то, чего нет.
shtanov From: shtanov Date: August 7th, 2016 02:48 pm (UTC) (Link)
"В это уравнении нет никаких отброшенных линейных членов."

При получении (23) из (19), Вы оставили только монопольное слагаемое и отбросили остальные (в частности, квадрупольный вклад, то есть гравитационные волны). Именно эти вклады быстро осциллируют.
dims12 From: dims12 Date: August 11th, 2016 09:54 am (UTC) (Link)
Но что это поменяло бы?

Вот, смотрите, чисто ньютоновское рассмотрение:



В центре была масса М и создавала потенциальную яму, отмеченную на левом графике. Затем эта масса резко уменьшилась и потенциальная яма должна стать менее глубокой. Очевидно, что по графику потенциала пойдёт волна повышения потенциала, что отражено на правом графика.

На правом скате волны минус градиент будет направлен вправо, то есть, пробное тело почувствует отталкивание.

Поскольку это Ньютон, то это соответствует монопольной составляющей в ОТО, верно? Это же не могут быть САМИ гравитационные волны, они же квадрупольные, так?

Далее, Вы говорите, что в районе правого ската волны будут ещё и гравитационные волны, которые тоже будут отталкивать пробное тело вправо.

Ну так и?
shtanov From: shtanov Date: August 11th, 2016 04:12 pm (UTC) (Link)
Далее, Вы говорите, что в районе правого ската волны будут ещё и гравитационные волны, которые тоже будут отталкивать пробное тело вправо.

Ну так и?


Ну так и спрашивается, как НА САМОМ ДЕЛЕ будет двигаться пробное тело. Кроме изменения нарисованного потенциала есть еще (1) эффект ПРИТЯЖЕНИЯ того же порядка, от самогравитации гравитационных волн и (2) эффект от самих гравитационных волн, как минимум в тысячу раз больше в колебательном режиме.

Да, практически очевидно, что в результате пробное тело немного удалится от источника под действием гравитационных волн, по сравнению с неизлучающим источником. Но НАСКОЛЬКО удалится - неизвестно.

Задачу правильным образом нужно решать, например, так: Источник имеет массу M0, затем некоторое время Δt излучает гравитационные волны, после чего его масса становится равной M1 < M0. Пробное тело находится на далеком расстоянии от источника, и в момент прихода первого фронта гравитационной волны покоится относительно источника. Спрашивается, где окажется пробное тело после того, как через него пройдут все гравитационные волны. При этом нужно учесть все эффекты, ничего не выбрасывая.
dims12 From: dims12 Date: August 11th, 2016 06:40 pm (UTC) (Link)
> как НА САМОМ ДЕЛЕ будет двигаться пробное тело

Минус градиент фи -- то есть, ОТ массы.

> эффект ПРИТЯЖЕНИЯ того же порядка, от самогравитации гравитационных волн

Откель?

> пробное тело немного удалится от источника под действием гравитационных волн

Это же ньютоновский потенциал, то есть, монопольная составляющая! Давление гравитационных волн -- это ДРУГОЙ эффект!

> При этом нужно учесть все эффекты, ничего не выбрасывая.

Ну он не может посчитать все эффекты. Может быть, никто не может!
shtanov From: shtanov Date: August 7th, 2016 04:03 pm (UTC) (Link)
Поясню чуть подробнее на уровне оценок. Если не ограничиваться монопольным (сферически симметричным вкладом), то результат для h_{00} вместо (23) будет иметь следующую формальную структуру (я умножил на r):

r h_{00} ~ M + (L/сT) M + (L/сT)^2 M + ...

где L - размер излучающей системы, T - ее период, а c - скорость света. Обычно L << cT. Важно, что первое и второе слагаемые монотонно и медленно убывают (отсутствие монопольного и дипольного излучения в ОТО), а последнее выписанное слагаемое осциллирует в пространстве и времени с периодом ~ T. Поэтому, дифференцируя h_(00} по пространственной координате мы, кроме медленно меняющихся членов, получаем вклад порядка M L^2/(cT)^3. Его и нужно сравнивать с Вашим выражением, то есть сравнивать Вашу величину alpha/c, фигурирующую в (30), с величиной beta ~ L^2/(cT)^3 от эффекта гравитационных волн. Для параметров бинарной системы двойной черной дыры первого открытия гравитационного излучения LIGO, я получаю оценку отношения alpha/(c beta) ~ 10^{-3}. То есть эффект гравитационных волн на три порядка превосходит то, что Вы вычисляете.
don_beaver From: don_beaver Date: August 7th, 2016 05:17 pm (UTC) (Link)
Браво! Наконец-то, среди всех пустозвонов, которые обвинили меня в математических ошибках, нашелся человек, который представил математическое доказательство своих соображений. Вы рассуждаете только для одной излучающей системы. Теперь давайте рассмотрим, как у нас в статье, 10^22 излучателей. Все слабые монопольные члены благополучно суммируются, а вот все квадрупольные, быстроосциллирующие и разнофазные члены выходят из усреднения близкими к нулю. Кроме того, энергия квадрупольной гравитационной волны падает с расстоянием 1/R^2, тем самым проигрывая монополю с 1/R на больших расстояниях. Ежу понятно, что квадрупольный всплеск метрики возле самой черной дыры сильнее всего остального. Но это только вблизи черной дыры. Нас интересует сила на космологических расстояниях. Чтобы опровергнуть меня, вам нужно показать, что ваши члены существенны именно там.
shtanov From: shtanov Date: August 7th, 2016 08:21 pm (UTC) (Link)
Вообще-то мне не требуется ничего опровергать, это Вам требуется доказывать. Ранее я говорил, что думаю, что "силы" гравитационных волн намного превосходят те выражения, которые Вы получаете (они, кстати, тоже падают с расстоянием как 1/r). Вы сомневались в этом, и я потратил время и привел количественные аргументы в его пользу. Теперь я утверждаю: если всё учесть корректно, провести все нужные усреднения и т.д., то никакого эффекта темной энергии не получится. Чтобы это утверждать, достаточно знания общих принципов однородной и изотропной космологии. Кому этого недостаточно - может пускаться в подробные вычисления - там будет масса всевозможных ловушек.

Парижская академия уже в 1775 году приняла решение не рассматривать проекты вечного двигателя. Действительно, уже был надежно установлен общий принцип - закон сохранения энергии, и если у автора проекта получился "вечный двигатель" на основе известной механики, то, значит, он где-то совершил ошибку. Найти ошибку может быть очень сложно из-за технической навороченности проекта, и от такого трудоемкого и бесплодного занятия Парижская академия себя избавила. Так и здесь - двух уравнений Фридмана для однородной изотропной Вселенной достаточно, чтобы видеть, что гравитационное или иное излучение не может дать эффекта темной энергии в рамках ОТО. Это следствие того простого факта, что усредненное давление (то есть пространственный след тензора энергии импульса) остается положительным.
shtanov From: shtanov Date: August 7th, 2016 08:52 pm (UTC) (Link)
Анонимный коммент про гравитацию двух излучающих звезд - тоже мой. Забыл залогиниться.
don_beaver From: don_beaver Date: August 8th, 2016 01:02 am (UTC) (Link)
я НИЧЕГО не утверждаю про воздействие гравитационных волн на ускорение Вселенной. Более того - я готов принять ваше доказательство, что гравитационные волны не способны ничего сделать в масштабах Вселенной.
Моя точка зрения состоит в том, что
1. ЕСЛИ гравитационная масса объекта быстро уменьшается, то вокруг такого объекта возникает отталкивающая сила. У вас есть возражения против этого утверждения и расчета?
2. Излучение гравитационных волн является наиболее подходящим способом изменения гравитационной массы. Я это указываю без каких-то деталей, усреднений, квадруполей и т.д. Вы возражаете против этого? Но ЛИГО зафиксировала это изменение и оно огромно - 5%. Вы хотите доказать, что в природе не существует объектов с переменной гравитационной массой? Доказывайте. Если сумеете, то переведете мой расчет из реальных в абстрактные - так у Фейнмана есть аналогичное решение для переменного электрического заряда, но все понимают, что оно малоприменимо к реальности, потому что есть закон сохранения эл.заряда.
From: (Anonymous) Date: August 7th, 2016 08:49 pm (UTC) (Link)
Вместо заморочек с гравитационным излучением, по-моему, лучше попробовать разобраться с парадоксом в более простой (и более реалистичной!) ситуации. Ведь большинство массы во Вселенной превращается вовсе не в гравитационное излучение (это редчайшие события), а в обычное - электромагнитное. Звёзды, как говорится, светят. И в силу этого теряют массу. Итак, пусть две звезды в пустом пространстве на большом расстоянии теряют массу путем излучения света. Как они будут при этом двигаться относительно друг друга под действием гравитации? Существует ли такое расстояние, на котором они будут друг от друга гравитационно отталкиваться? Здесь наверняка нужно учитывать гравитацию, создаваемую и самим излучением. (Так же как и в Вашей задаче нужно было учитывать гравитацию самих гравитационных волн, что есть нелинейный эффект. Ведь и потеря массы излучателем гравитационных волн - это тоже нелинейный эффект; в линейном приближении масса гравитационного излучателя постоянна.)
dims12 From: dims12 Date: August 11th, 2016 09:26 am (UTC) (Link)
А давление гравитационных волн разве не усилит отталкивание? Иными словами, какова бы ни была величина этого эффекта, он ведь не превратить отталкивание в притяжение?
122 comments or Leave a comment