Предыдущее обсуждение получилось весьма полезным. Doctor_notes показал мысленным экспериментом, что фотоны должны обладать гравитационным полем, иначе они не притянут звезду, мимо которой они пролетают, искривляя свой путь, что нарушит закон сохранения импульса, фиксируемого на плоской бесконечности.

В процессе обсуждения всплыла еще одна тема (см. https://doctor-notes.livejournal.com/52059.html), которую нынешние гравитационисты стараются не обсуждать - эта тема табу, как разговор о веревке в доме повешенного.

"Берем Землю. Ее гравитационное поле заполняет вселенную.
Взрываем, получаем разлетающуюся сферу осколков.
Вне сферы гравитационное поле не изменилось, внутри исчезло.
Куда делось поле внутри сферы?
Перешло в уменьшение скорости (и, соответственно, энергии) осколков.
Следовательно, энергия поля внутри сферы была отрицательной.
Точно так же показывается, что энергия электрического поля, наоборот, положительна.
Потому что сфера из электронов будет, наоборот, ускоряться".

С моей точки зрения, этот мысленный эксперимент доказывает, что в ньютоновской физике, которую мы учили в школе, гравитационное поле имеет отрицательную энергию (массу), что и позволяет выполняться закону сохранения энергии в грав.системах. Но в ОТО всё гораздо сложнее. Обычный закон сохранения записывается как равенство нулю пространственной производной от тензора массы-энергии вещества. То есть - ничего не втекает и не вытекает, всё сохраняется. Но в ОТО этот закон обобщается на ковариантную производную, в которую входят символы Кристоффеля (и производные от метрического тензора), описывающие искривленное пространство. И получается, что вещество Земли, двигающееся после взрыва в искривленном пространстве, подчиняется не закону сохранения, а закону изменения массы - что Эддингтон считал существеннее, чем простое сохранение. Это не нарушает условие стационарности внешнего поля - потому что ковариантная производная равная нулю работает в уравнениях Эйнштейна так же как и обычный закон сохранения. Но энергия вещества перестает сохраняться - что неудивительно, потому что теорема Нётер записана для изотропного и однородного пространства, что в ОТО не так. Естественно, эта скандальная ситуация стала причиной многочисленных и многолетних попыток приписать искривленному пространству какую-то отрицательную энергию, чтобы, по образцу ньютоновского подхода, скомпенсировать изменение энергии вещества. Это делается вопреки мнению Эйнштейна, Эддингтона и других, которые считали, что искривленному пространству никакую энергию приписать нельзя. Но самое главное - это делается вопреки природе, поэтому гравитационная энергия никак не желает описываться тензорной величиной, в отличие от остальных энергетических величин ОТО. И именно приписывание искривленному пространству загадочной отрицательной энергии, нужной только и только для получения бухгалтерского сохранения энергии, приводит в существующему кризису в космологии.

Tags: Научные истории