И вот – эврика! Спасибо Константину (a_const), чьи вопросы заставили меня вернуться к теме – а что будет являться границей сгребания газа, через который летит черная дыра или просто гравитирующее тело. И тут меня осенило. Но расскажу по порядку, как мне сейчас это представляется. Дело было 370 тысяч лет после Большого Взрыва. В этот момент плазма остыла настолько, что электроны и протоны слились в водород. Этот газ стал прозрачным для излучения, которое перестало на него давить, отчего из этого газа, согласно Джинсу, стали возникать газовые облака в 10^5 масс солнца. В этот момент никаких звезд еще и в помине не было. Это все известно. Но теперь мы знаем, что в этом новорожденном газе двигались черные дыры, которые к этому времени уже образовали скопления. И эти дыры начинали сгребать газ вокруг себя – пропорционально своей площади. Как только вокруг черной дыры возникал аккреционный диск, он начинал доминировать в процессе дальнейшего сбора газа, потому что его площадь намного превосходила площадь самой дыры. И для краев этого диска становилось все равно - черная дыра сидит внутри или какое-то ньютоновское тело. И – вот тут собака и зарыта – на краю этого диска должно было выполняться условие границы «сферы тяготения тела» (см. справочник по неб. механике, ред. Дубошин, стр. 419)): ускорение притяжение к центральному телу равно возмущающему внешнему ускорению. Это может быть воздействие другого тела, или, в нашем случае, попросту трение газа на краю диска о среду. Если это трение было больше притяжения – то газ отрывался от диска и улетал, если притяжение доминировало, то, наоборот, – чего залетело в диск, то в нем застревало. Предполагая, что для всех одновременно возникающих галактик это трение было примерно одинаковым, получаем связь между размером диска и массой системы (диск+ центральное тело) – радиус оказывается пропорционален корню квадратному из этой массы. Теперь мы бежим в закон Кеплера, где у нас есть радиус – и заменяем его на корень квадратный из массы. В числителе у нас была масса, а теперь в знаменателе появился квадратный корень из массы. После сокращения получится, что корень квадратный из массы пропорционален квадрату скорости. А это и есть закон Талли-Фишера. После раскалывания Талли-Фишера, я подумал: но ведь если это так, то тогда должно выполняться условие полученное из границы «сферы тяготения»: радиус галактик должен быть пропорционален квадратному корню из массы. Это должно быть известно! Утром первым делом побежал к компьютеру – и действительно эта зависимость известна с 60-х годов. Ура! Вот уже кусок статьи с новыми уравнениями.
Немного подумав, я понял разницу между возникновением спиральных галактик и эллиптических, которые образуются вокруг более массивных дыр, чем спиральные. Еще поразмышляв, осознал, как растут центральные балджи в спиральных галактиках, которые похожи на эллиптические галактики. Попутно прочитал прекрасную книгу Ольги Сильченко о происхождении галактик (2017 год), написанную живым языком, с точки зрения очень опытного наблюдателя. Она от иерархической-инфляционной модели образования галактик не оставила камне на камне! Откровенно насмехается над теоретиками-космологами, чьей жизни мешают современные наблюдения. При этом она говорит, что аккреция очень важна в жизни галактик, а вокруг нас могут летать очень темные скопления. Молодец!
Все-таки, природа - это самый гениальный теоретик. Если она берется за дело (и ты понял, что она делает), то все проблемы решаются изящно и просто.
Еще раз спасибо Константину за инициацию всех этих соображений и расчетов. Сразу видно уроженца поселка Научный!