http://kumpan.livejournal.com/
Это версия перевернутого Серфера (когда волны бегут в два раза быстрее его самого - так он двигался в книге под водой). Попросим kumpan сделать и версию со стоячими волнами ног - для этого достаточно модель просто перевернуть.
Появился новый Додо-сайт
http://www.dodo-space.ru/%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%BE-%D0%B1%D1%83%D0%BA%D1%81/20090708110000/
где, видимо, какие-то мои студентки одобрительно пишут про "Астровитянку".
А дальше - большой отрывок из "Полета про сингулярность" - про ТЕНЗОРЫ.
- Папа, я давно хочу тебя спросить... – странно замявшись, сказал Майкл.
Джерри насторожился. Дети любят задавать неудобные вопросы.
- Скажи мне – что такое тензор? Вы так часто с дядюшкой Хао о нём говорите...
Джерри тяжело вздохнул. Лучше бы Майкл спросил обычное: откуда берутся дети. Но отступать некуда: если не отец, то кто же расскажет ребенку, что такое тензор?
- Пойди, проверь – теплоё ли море? – сказал он сыну. Майкл послушно встал, опустил руку в солёную колышащуюся воду, полную бликов от горящего факела.
- Очень тёплая!
- А куда направлена температура у воды? – вдруг спросил отец.
- Как это – куда? – растерялся Майкл. – Никуда. Температура просто есть – она приклеена к каждой капельке воды.
- Верно, - согласился Джерри. – Температура не имеет направления. Запомним это и пойдём дальше.
Он воткнул суставчатую тростинку в песок, слегка наискосок.
- А эта палочка имеет направление?
- Да, она направлена на вершину пальмы.
- Пусть эта палочка будет всегда воткнута в эту точку. Но направление её может меняться. Сколько чисел нужно, чтобы задать направление тростинки? Например, я звоню тебе по т-фону и тростинки не вижу, а мне нужно точно знать - куда она направлена.
- Па-адумаешь, проблема, - пренебрежительно сказал Майкл. – Пусть направление на океан будет двенадцатью часами. Ты звонишь, а я сообщаю – палочка смотрит на девять часов – то есть налево, вдоль берега, и наклонена к вертикали.. ну... примерно на тридцать градусов.
- Мне нужно знать, где находится конец палки, которую я никогда не видел.
- Тогда ещё говорю её длину – два фута.
- Итак, три числа задают положение кончика палки и её направление?
- Да.
- А теперь втыкаем туда же еще одну тростинку, покороче... вот так... и наклоняем её в другую сторону. Для характеристики такой конструкции сколько нужно будет чисел?
- Папа, не задавай детских вопросов! Шесть.
- Извини, я просто стараюсь быть методичным. Конструкция из двух векторов уже гораздо богаче – например, мы можем натянуть на эти две палочки параллелограмм – две его стороны будут совпадать с этими тростинками, а ещё две параллельно повторят их.
- Это похоже на ромбовидный парус у лодки! – воскликнул Майкл.
- Верно! – радостно воскликнул отец. – Очень хорошее сравнение. Давай им воспользуемся. Представь – плывёт яхта с мачтой, реей и бушпритом. У неё поднято два паруса. Лодка качается, делает повороты, мачта, нос и рея всё время смотрят в разные точки – то в небо, то в море. Но парус всё время натянут между мачтой и реей, мачтой и бушпритом.
- Ещё бы, - сказал Майкл, - когда плывешь на лодке в океане, то лучше паруса не сворачивать.
Джерри озабоченно подумал, что любая аналогия содержит утрату точности. Но сейчас важнее было добиться общего понимания у Майкла природы тензора. Время деталей и частностей ещё придёт.
- Итак, положение двух парусов между трех векторов можно задать числами координат относительно лодки. Теперь слушай внимательно: температура, не имеющая направление, называется скаляром или тензором нулевого ранга. Скаляр характеризуется одним числом. Тростинка, воткнутая в песок, - это вектор или тензор первого ранга, который задаётся тремя числами. Паруса у лодки можно описать тензором второго ранга, для определения которого в пространстве нужно знать девять чисел. Обрати внимание - эти числа-координаты бегают, мерцают по знаку, могут даже обращаться в ноль, но сам тензор не исчезает никогда: стрела всегда сохраняет свою длину, а паруса – площадь. То есть тензор помогает мне избавиться от несущественных изменчивых деталей и даёт возможность определить главное, например, не сбили ли пираты мою мачту?
- Ага, - сказал Майкл. – Значит, тензорное исчисление помогает вам с дядюшкой Хао управлять вашими моделями, держать правильно по ветру.
- Похоже, - согласился Джерри. – но только мы используем тензоры высших рангов – и не в трехмерном, а многомерном пространстве. Это мощное средство для учёного. Многомерный тензор высших рангов – это величественный корабль, одетый в громаду белоснежных парусов. Каждый парус натянут на реях и тросах со своими координатами, и в сумме паруса образуют единую устойчивую конструкцию, двигающую корабль в нужном направлении. Человек, освоивший тензорный анализ, равен адмиралу, который умело командует эскадрой многопарусных кораблей.
- Красиво, - с уважением сказал Майкл. – Значит, математики - это адмиралы!
- На другое равенство званий я бы не согласился! – усмехнулся отец.
