? ?
entries friends calendar profile Previous Previous Next Next
don_beaver
don_beaver
don_beaver
Законы сохранения и тупые фининспекторы
Примерно одному человеку на миллион жителей Земли известно, что законы сохранения в общей теории относительности (ОТО) нарушаются. И некоторые из знатоков нервничают по этому поводу. Например, грамотный читатель пишет в комментах к прошлому посту: «Для меня этот факт антиинтуитивен. Внутреннее чувство требует наличия взамен сохранения энергии существования какого-то другого инварианта с аналогичными свойствами».

Нервничать не нужно, потому что… но лучше начать с аналогии. Пусть вы храните свои (безусловно, трудовые) сбережения в двух валютах – например, в рублях и биткоинах. Или в рублях и золотых слитках (или в евро и ракушках – сами выбирайте). У вас все четко – вот коробочка с биткоинами (или с акциями Алжирского банка), вот сейф с рублями. Где-то вы расплачиваетесь рублями, где-то биткоинами, когда надо – переводите их друг в друга. И вот к вам приходит фининспектор и требует заполнить налоговую декларацию, в которой стоит только одна графа – рубли. Вы говорите – у меня две валюты, я не могу втиснуть их в одну графу. Но он тупой или упрямый – и требует, чтобы вы перевели все в одну валюту. Чертыхаясь, вы узнаете текущий курс биткоина к рублю – и заполняете декларацию. Через некоторой время фининспектор снова приходит к вам, и снова требует заполнить декларацию. Вы снова узнаете текущий курс биткоина – и снова заполняете декларацию. Инспектор сравнивает декларации – и обвиняет вас в нарушении закона сохранения финансовых потоков, потому что ваш капитал вырос, в то время как вы ни одной сделки не заключали и переводов не получали.

Вы пытаетесь ему объяснить, что у вас, как было 10 биткоинов и сто тысяч рублей, так и осталось, просто курс биткоина изменился. Но фининспектор все равно негодует по поводу нарушения закона сохранения. Именно с такой точки зрения и критикуют ОТО за «несохранение энергии».

На самом деле, если разобраться, то никакого нарушения нет. ОТО открыла фундаментальный факт: Вселенная обладает двумя валютами: энергией-импульсом материи и искривленностью пространства-времени. Обе эти валюты описываются полновесными, истинными тензорами второго порядка: тензором энергии-импульса и метрическим тензором. Для того, чтобы сделать какую-то работу, Вселенная может использовать «энергетическую» валюту, а для других задач ей предпочтительней потратить «простраственно-временную» или «метрическую» валюту. Это не простая избыточность: само существование циклической Вселенной связано с постоянным перетеканием одной валюты в другую, как в маятнике переходит кинетическая энергия в потенциальную.

Эти валюты тесно и жестко связаны. Уравнение Энштейна установило фундаментальную связь: как пространство и время зависит от распределения энергии-импульса материи. Но существует и обратная связь: как меняется тензор энергии импульса в искривленном пространстве. Эта связь описывается равенством нулю ковариантной производной от тензора энергии-импульса. Ковариантная производная зависит от метрического тензора, а в плоском пространстве превращается в обычную производную, равенство нулю которой и означает классический закон сохранения энергии-импульса. Эти два уравнения создают физически прочную и математически корректную картину мира. Но равенство нулю ковариантной производной уже является законом не сохранения энергии-импульса, а его изменения в искривленном пространстве. Эддингтон считал этот факт подчинения тензора энергии-импульса материи такому ковариантному закону даже более существенным, чем простое сохранение.

Но многие «фининспекторы» так не считают. Они требуют перевести обе валюты в привычные энергетические единицы и чтобы "усе сохранялось у полном порядке!". Перевести «метрическую» валюту в «энергетическую» можно, согнув природные закономерности через колено. Поэтому тензорного характера такой пересчет не будет иметь (при этом появляется такой математический объект как «квазитензор» или «почти тензор», это как «почти беременный»). Идея сохранения «энергетической» валюты становится бессмысленной, как только мы принимаем открытие ОТО: в мире есть две «валюты», две «живых силы», в терминологии Эддингтона. Но кто его сейчас слушает! На голову мертвому орлу могут гадить даже самые мелкие птички. Некоторые тупые фининпекторы требуют, чтобы «энергетический» нетензорный эквивалент «метрической валюты» вставлялся в уравнения Эйнштейна и чтобы эта «фикция» (это термин Эддингтона) порождала истинное искривление пространства. Это как потребовать хранить килограмм биткоинов в сейфах банка!

В серьезной теоретической физике, не разобрав и не разъяснив до конца этот тонкий, но основопологающий момент теории Эйнштейна и самого устройства мира, нельзя двигаться дальше и строить конкретные космологические модели (которые являются решением уравнений Эйнштейна). Но это в серьезной теоретической физике...

Tags:

42 comments or Leave a comment
Comments
tydymbydym From: tydymbydym Date: June 4th, 2021 11:13 pm (UTC) (Link)
>Это как потребовать хранить килограмм биткоинов в сейфах банка!
Хм... вообще-то это похоже на хороший бизнес-план. Хороший, естественно, по критериям нашего времени
From: fyvaproldzhe Date: June 5th, 2021 01:00 am (UTC) (Link)
Скорее стартап. На рынке продавать биткойны килограммами.
From: (Anonymous) Date: June 5th, 2021 04:41 am (UTC) (Link)
Пример с валютами, на мой взгляд, не совсем некорректный. Когда вы переводите из одной валюты в другую, то платите комиссию тому, кто предоставляет подобную услугу.

Впрочем на разнице курсов валют можно играть и даже заработать. Вопрос: на ком заработать? Кто будет оплачивать банкет?
os80 From: os80 Date: June 5th, 2021 01:10 pm (UTC) (Link)
>Когда вы переводите из одной валюты в другую, то платите комиссию тому, кто предоставляет подобную услугу.
Когда меняю, то плачу. А когда перевожу в другую валюту с целью оценки (скажем, ЦБ требует вести учёт в рублях даже для валютных активов или обязательств), то не плачу. Конечно, сколько-то электричества компьютер на это тратит, но этим разумно пренебречь.
vitus_wagner From: vitus_wagner Date: June 5th, 2021 06:10 am (UTC) (Link)
Надо дать ковариантной производной красивое физическое название. Тогда можно будет говорить, что сохраняется не энергия-импульс, а вот она. И фининспекторы успокоятся.
chupin From: chupin Date: June 5th, 2021 07:26 am (UTC) (Link)

красивое название

Да, кстати, интересный момент. Вот, например, энергия — это что такое? Почему мы вообще объединяем кучу разных явлений под одним названием? Что общего между грузом, висящим на ниточке и обладающим энергией потенциальной, и этим же грузом движущимся и обладающим энергией кинетической? Как так получилось, что эти две «валюты», которые конвертируются друг в друга, мы объявили одной и назвали одним словом?

Ну и да, всё, что сохраняется, тоже тогда можно объявить одной «валютой». А если слово одно, то и сущность одна, как же иначе? Так наши мозги устроены.
(no subject) - (Anonymous) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Expand
dmitrymeister From: dmitrymeister Date: June 5th, 2021 08:36 am (UTC) (Link)
Из приведенной Вами аналогии понятно, что Вы не понимаете сущности ни фиатных денег, ни работы фининспектора. Что ставит под вопрос всё остальное рассуждение.
From: fyvaproldzhe Date: June 5th, 2021 10:13 am (UTC) (Link)
Из приведенного комментария понятно, что вы не поняли о чем речь в посте. Но то такое.
From: jj_login Date: June 5th, 2021 09:17 am (UTC) (Link)
Как известно (по крайней мере одному человеку на миллион), энергия это сохраняющаяся величина, сохранение которой есть следствие однородности времени. Математические подробности изложены в начале 1-го тома Ландау-Лившица. И люди пользуются этой сохраняющейся величиной, если она сохраняется, потому что это удобно. Ну а во Вселенной со временем дела обстоят нетривиальным образом, поэтому уже неудивительно, что и энергия не обязана сохраняться.
From: (Anonymous) Date: June 5th, 2021 05:29 pm (UTC) (Link)
Не читайте до обеда Ландау. Он вас квантовым извращениям научит.
edroovna From: edroovna Date: June 5th, 2021 11:40 am (UTC) (Link)
Маятник, хорошая аналогия. А космологическая постоянная откуда? Не спорю, постоянная. Или нет. Но есть. Или нет. По сути Вселенная может сжаться только до этой постоянной. Откуда она взялась? Не постоянная, хвала ктулху, ограничение. Ведь не 0. Некий излишек получается. Энергии. Ну, допустим, это разница между материей и антиматерией. Но с чего?
161785435 From: 161785435 Date: June 5th, 2021 12:16 pm (UTC) (Link)
Само существование чего бы то ни было, материи, энергии, упорядоченности, информации, уже противоречит всем возможным законам сохранения.
Согласно законам сохранения энергия не появляется из ничего, а только перетекает из одной формы в другую. Также примем за аксиому, что энергия существует. Есть 2 варианта того, как это (существование) можно объяснить: энергия была вечно или энергия появилась из ниоткуда. Вечность/бесконечность понятие нефизичное и нелогичное, что легко показывает простейший мысленный эксперимент с числовыми последовательностями, например у любого числа N есть N-1, число может символизировать момент времени, и до начального момента мы таким образом по определению не дойдем, его не существует в физической реальности. А если дойдем, то это будет тот самый момент появления всего из 0, нарушение закона сохранения.

Edited at 2021-06-05 12:18 pm (UTC)
don_beaver From: don_beaver Date: June 6th, 2021 06:36 pm (UTC) (Link)
А если святой водой сбрызнуть?
From: alien308g Date: June 5th, 2021 03:27 pm (UTC) (Link)
Большое спасибо!
Перетекает из одного в другое - это же почти инвариант :). Энергия-импульс и кривизна так похожи и такие разные. Это всё скрытые размерности виноваты! :)

Как тут глобальную систему координат строить, причинность блюсти, во что в этих кружевах конус причинности превращается?

Очень похоже на страдания тех кто не мог сферическую Землю представить. Вода же стекать снизу будет.
cruunch From: cruunch Date: June 5th, 2021 05:38 pm (UTC) (Link)
Что любопытно, многие "изобретатели" "вечных двигателей" говорят что источник энергии - замедление времени
roman_rogalyov From: roman_rogalyov Date: June 6th, 2021 12:46 pm (UTC) (Link)
//равенство нулю ковариантной производной уже является законом не сохранения энергии-импульса, а его изменения в искривленном пространстве. Эддингтон считал этот факт подчинения тензора энергии-импульса материи такому ковариантному закону даже более существенным, чем простое сохранение.//

Классно! Красиво и просто как всё гениальное. Спасибо!
From: ryba40 Date: June 10th, 2021 06:56 am (UTC) (Link)
Закон Ньютона, как и все остальные, есть фикция. Причем, фикция умышленная, как и Эйнштейна, направленная на дезорганизацию науки человечества и увода его в ложное направление.
don_beaver From: don_beaver Date: June 10th, 2021 01:25 pm (UTC) (Link)
Вы тоже фикция, но мы ничего, терпим.
worm_ii From: worm_ii Date: June 10th, 2021 07:52 am (UTC) (Link)
Но ведь в итоге совокупно всё сохраняется?
Например, если у нас в замкнутой системе в какой-то момент вся-вся энергия суммарно равнялась 1 Джоулю, а вся-вся "метрическая валюта" суммарно равнялась 1, скажем, Эддингтону.
И вот эти две валюты друг в друга перетекали-перетекали (а система оставалась замкнутой), и в какой-то другой момент суммарная "метрическая валюта" опять стала равна 1 Эддингтону.
Ведь не может же так получиться, что (из-за "скачков курса валют") в этот же момент суммарная энергия равна чему-либо отличному от 1 Джоуля?
Я немножко понимаю, что тензор — это не скаляр, и одним числом не выражается. Но ведь можно из него как-то "энергетический скаляр", простите мой французский, вычислить? Или если нельзя, пусть (в каких-то неизменных координатах) матрицы этого тензора полностью совпали в два разных момента времени, такое может быть?

Edited at 2021-06-10 07:58 am (UTC)
don_beaver From: don_beaver Date: June 10th, 2021 01:25 pm (UTC) (Link)
Нет, не сохраняется. В зависимости от состояния системы, эта сумма может быть различной. Никакого произвола или вечного двигателя, все подчиняется строгим законам, но валюты две, а не одна (=энергетический скаляр).
42 comments or Leave a comment