don_beaver (don_beaver) wrote,
don_beaver
don_beaver

Categories:

Законы сохранения и тупые фининспекторы

Примерно одному человеку на миллион жителей Земли известно, что законы сохранения в общей теории относительности (ОТО) нарушаются. И некоторые из знатоков нервничают по этому поводу. Например, грамотный читатель пишет в комментах к прошлому посту: «Для меня этот факт антиинтуитивен. Внутреннее чувство требует наличия взамен сохранения энергии существования какого-то другого инварианта с аналогичными свойствами».

Нервничать не нужно, потому что… но лучше начать с аналогии. Пусть вы храните свои (безусловно, трудовые) сбережения в двух валютах – например, в рублях и биткоинах. Или в рублях и золотых слитках (или в евро и ракушках – сами выбирайте). У вас все четко – вот коробочка с биткоинами (или с акциями Алжирского банка), вот сейф с рублями. Где-то вы расплачиваетесь рублями, где-то биткоинами, когда надо – переводите их друг в друга. И вот к вам приходит фининспектор и требует заполнить налоговую декларацию, в которой стоит только одна графа – рубли. Вы говорите – у меня две валюты, я не могу втиснуть их в одну графу. Но он тупой или упрямый – и требует, чтобы вы перевели все в одну валюту. Чертыхаясь, вы узнаете текущий курс биткоина к рублю – и заполняете декларацию. Через некоторой время фининспектор снова приходит к вам, и снова требует заполнить декларацию. Вы снова узнаете текущий курс биткоина – и снова заполняете декларацию. Инспектор сравнивает декларации – и обвиняет вас в нарушении закона сохранения финансовых потоков, потому что ваш капитал вырос, в то время как вы ни одной сделки не заключали и переводов не получали.

Вы пытаетесь ему объяснить, что у вас, как было 10 биткоинов и сто тысяч рублей, так и осталось, просто курс биткоина изменился. Но фининспектор все равно негодует по поводу нарушения закона сохранения. Именно с такой точки зрения и критикуют ОТО за «несохранение энергии».

На самом деле, если разобраться, то никакого нарушения нет. ОТО открыла фундаментальный факт: Вселенная обладает двумя валютами: энергией-импульсом материи и искривленностью пространства-времени. Обе эти валюты описываются полновесными, истинными тензорами второго порядка: тензором энергии-импульса и метрическим тензором. Для того, чтобы сделать какую-то работу, Вселенная может использовать «энергетическую» валюту, а для других задач ей предпочтительней потратить «простраственно-временную» или «метрическую» валюту. Это не простая избыточность: само существование циклической Вселенной связано с постоянным перетеканием одной валюты в другую, как в маятнике переходит кинетическая энергия в потенциальную.

Эти валюты тесно и жестко связаны. Уравнение Энштейна установило фундаментальную связь: как пространство и время зависит от распределения энергии-импульса материи. Но существует и обратная связь: как меняется тензор энергии импульса в искривленном пространстве. Эта связь описывается равенством нулю ковариантной производной от тензора энергии-импульса. Ковариантная производная зависит от метрического тензора, а в плоском пространстве превращается в обычную производную, равенство нулю которой и означает классический закон сохранения энергии-импульса. Эти два уравнения создают физически прочную и математически корректную картину мира. Но равенство нулю ковариантной производной уже является законом не сохранения энергии-импульса, а его изменения в искривленном пространстве. Эддингтон считал этот факт подчинения тензора энергии-импульса материи такому ковариантному закону даже более существенным, чем простое сохранение.

Но многие «фининспекторы» так не считают. Они требуют перевести обе валюты в привычные энергетические единицы и чтобы "усе сохранялось у полном порядке!". Перевести «метрическую» валюту в «энергетическую» можно, согнув природные закономерности через колено. Поэтому тензорного характера такой пересчет не будет иметь (при этом появляется такой математический объект как «квазитензор» или «почти тензор», это как «почти беременный»). Идея сохранения «энергетической» валюты становится бессмысленной, как только мы принимаем открытие ОТО: в мире есть две «валюты», две «живых силы», в терминологии Эддингтона. Но кто его сейчас слушает! На голову мертвому орлу могут гадить даже самые мелкие птички. Некоторые тупые фининпекторы требуют, чтобы «энергетический» нетензорный эквивалент «метрической валюты» вставлялся в уравнения Эйнштейна и чтобы эта «фикция» (это термин Эддингтона) порождала истинное искривление пространства. Это как потребовать хранить килограмм биткоинов в сейфах банка!

В серьезной теоретической физике, не разобрав и не разъяснив до конца этот тонкий, но основопологающий момент теории Эйнштейна и самого устройства мира, нельзя двигаться дальше и строить конкретные космологические модели (которые являются решением уравнений Эйнштейна). Но это в серьезной теоретической физике...
Tags: Научные истории
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 42 comments